Comienza cuando las acciones físicas empiezan a interiorizarse o sea cuando la formación de series y clases se efectúa en la mente, toda operación que antes llevaba minutos se ejecuta ahora en segundos. El niño puede ordenar por ejemplo sin comparar uno por uno para saber cual es el mas grande, suponiendo que presentáramos cuadrados de distintos colores y se le indique ordenarlos por tamaño lo haría sin necesidad de medirlos.. Puede clasificar por color y tamaño en mucho menos tiempo que en el período intuitivo.
El comienzo de este sub-período comienza justamente cuando disminuye el egocentrismo sustancialmente y que el juego aislado se remplaza por “ en compañía de otros. Según Piaget esto conducirá gradualmente a poder realizar operaciones mentales , las cuales le permiten, apreciar las relaciones existentes entre él y los otros niños, comienza a cooperar y discutir algunos puntos de vista , teniendo capacidad de corregir errores.
Uno de los grupos de relaciones podría ser las Jerarquía de clases , por ejemplo, la clase de animales pueden dividirse en sus clases como carnívoros y herbívoros, los números pueden dividirse en pares e impares. Hasta los nueve años la mayor parte de los niños sigue teniendo dificultades para entender las relaciones existentes entre clases.
Otro grupo de relaciones depende de la capacidad para reunir relaciones que expresan diferencias como las de orden sucesivo, por ejemplo los niños forman filas por estatura, en el aula responden al ser llamados por orden alfabético, en matemáticas comparan distancias, volumen, peso, etc. Las dificultades persisten hasta la terminación de la escuela primaria, por lo menos.
Otra operación fundamental, la sustitución, en matemática , por ejemplo, realizan operaciones tales como: 8= 7+1, usan subdivisiones tales como : niñas y varones o
niños mayores de 8 y menores de 8 para alguna actividad.
Las operaciones precedentes dan origen a una reciprocidad, típica de las relaciones simétricas, los niños comprenden que una distancia no se altera , aunque se altere el orden desde el cual se mida.
Hay cuatro agrupamientos mas que se basan en operaciones de multiplicación o sea que se establecen en dos o mas formas diferentes, existe una multiplicación de clases, por ejemplo: floreas amarillas que empiezan con “d”, un número para entre diez y veinte. Lo mismo sucede en la multiplicación de series, el niño puede identificar una zona cuadrada dentro del plano de una calle, señalando los cuidaros con letras en orden alfabético en un sentido y con números en otro.
Tenemos el caso de la correspondencia de uno en uno , el niño establece esta correspondencia muy temprano armando parejas de perlas o cuentas, tendría que darse cuenta que un orden creciente de edades corresponde a un orden decreciente de fechas de nacimiento.
Esta correspondencia puede realizarse haciendo que un termino corresponda a varios y no de uno en uno, por ejemplo el árbol genealógico, la relación entre hermanos es simétrica pero la relación padre – hijo es asimétrica.
Cinco reglas definen , según Piaget, estos grupos de operaciones, dado que son lógicas esto responde a varias leyes.
Leyes de agrupamiento:
1-Los elementos de un grupo que se combinan producen un elemento de la misma clase, dos clases distintas pueden combinarse formando una clase que las incluya a ambas, por ejemplo: hombres + mujeres = adultos. Esta es la ley de composición o de cierre.
2-Todos los cambios son reversibles, por ejemplo: adultos - mujeres = hombres. Esta es la ley de inversión.
3-La combinación de operaciones es asociativa, un resultado obtenido en formas diversas permanece siendo el mismo en los dos casos. Por ejemplo: (2+3)+4=9 o niños + ( niñas + mujeres) = ( niños + niñas) + mujeres. Esta es la ley de asociatividad.
4- Una operación combinada con la operación contraria queda anulada. Por ejemplo:3 millas hacia el norte + tres millas hacia el sur = milla 0.Esta es la ley de identidad.
5-Una clase sumada a si misma sigue siendo la misma clases. Por ejemplo: hombre + hombre = hombres. Tratándose de clases esta es la ley de tautología, si lo realizamos con cifras cambia ya que 2 + 2 = 4. Esta es la ley de iteración
En sus libros Juicio y razonamiento del niño y el pensamiento del niño, Piaget, menciona que en este período a algunos niños se le presenta el problema del lenguaje, tan pronto como se les pedía que utilizaran proposiciones verbales en vez de objetos , los niños consideraban un dato a la vez. Les es difícil además ponerse en lugar del que habla enfocando las premisas desde su propio punto de vista, en cuanto a la física, se encontró con el mismo problema, no podían pensar en la causalidad sino las cosas no se presentaban resultas. Muchas veces no llegan a ver una ley general como les es también muy difícil dar una definición antes de la adolescencia, recordemos que se presentan problemas con la palabra en este período. Estas limitaciones persisten en los conceptos morales de los niños. En este período los niños presentan aún inconvenientes con respecto a la perspectiva ( esto puede observarse en el trazado de ángulos en geometría) pero no a la semejanza.
Piaget demuestra que para que la comprensión se desarrollo, debe realizarse primero la interiorización, comenzando con las actividades prácticas como pruebas y tests.
